Qu'est-ce que dilemme du prisonnier ?

Le dilemme du prisonnier est un problème fondamental en théorie des jeux qui démontre pourquoi deux individus pourraient ne pas coopérer, même s'il est dans leur intérêt de le faire. Il illustre la tension entre la rationalité individuelle et le bien-être collectif.

Scénario Typique:

Deux suspects sont arrêtés pour un crime et interrogés séparément. Ils ont le choix de coopérer avec l'autre (rester silencieux) ou de trahir l'autre (avouer). Les conséquences sont les suivantes :

• Si les deux coopèrent (restent silencieux), ils écopent d'une peine légère.
• Si les deux trahissent (avouent), ils écopent d'une peine modérée.
• Si l'un coopère et l'autre trahit, celui qui trahit est libéré, tandis que celui qui coopère écope d'une peine très lourde.

Matrice des gains:

On peut représenter les résultats dans une matrice des gains :

	Prisonnier B Coopère (Silencieux)	Prisonnier B Trahit (Avoue)
Prisonnier A Coopère (Silencieux)	-1, -1	-10, 0
Prisonnier A Trahit (Avoue)	0, -10	-5, -5

(Les chiffres représentent les années de prison. Des chiffres plus petits indiquent une meilleure issue pour le prisonnier.)

Stratégie Dominante:

Indépendamment de ce que l'autre prisonnier fait, chaque prisonnier est mieux loti en trahissant. Trahir est la stratégie dominante.

Équilibre de Nash:

L'équilibre de Nash est la situation où aucun joueur ne peut améliorer sa situation en changeant unilatéralement de stratégie. Dans le dilemme du prisonnier, l'équilibre de Nash est que les deux prisonniers trahissent, même si le résultat est sous-optimal pour les deux.

Applications:

Le dilemme du prisonnier a des applications dans de nombreux domaines, notamment :

• Économie : Comportement des entreprises sur un marché.
• Politique : Courses aux armements, accords internationaux.
• Biologie : Évolution de la coopération.
• Relations%20Internationales : Guerre commerciale, accords climatiques.
• Psychologie : Confiance et coopération interpersonnelle.

Versions Itératives:

Dans les versions itératives du dilemme du prisonnier (où le jeu est joué plusieurs fois), des stratégies de coopération peuvent émerger, comme "tit-for-tat" (œil pour œil). Ces stratégies récompensent la coopération et punissent la trahison, ce qui peut conduire à un résultat plus coopératif à long terme.

Importance:

Le dilemme du prisonnier est un outil puissant pour comprendre les situations où les incitations individuelles peuvent contredire les intérêts collectifs. Il met en évidence les défis de la coopération et la nécessité de mécanismes pour la promouvoir.